0 前言
     閥籠式調(diào)節(jié)閥在自動化控制過程中起著關(guān)鍵的作用，它是工業(yè)生產(chǎn)控制中的重要部件，由一系列的運動元件構(gòu)成，調(diào)節(jié)閥的運動元件按照職能的不同分為執(zhí)行部件和閥門部件兩部分。
     調(diào)節(jié)閥工作時，閥瓣沿著套筒安裝軸線上下運動遮擋窗口而積，從而改變流通窗口而積。流體從下管道流入，經(jīng)過套筒窗口，從上管道流出。由于閥瓣的行程和流出體積之間不同的函數(shù)關(guān)系，因此形成了各種流量特性。因此，調(diào)節(jié)閥工作過程中為實現(xiàn)特定流量特性要求和流體進出口壓力調(diào)節(jié)功能，需要設(shè)計符合要求精度的閥籠式調(diào)節(jié)閥套筒結(jié)構(gòu)團。
      國內(nèi)的調(diào)節(jié)閥技術(shù)發(fā)展起步較晚，技術(shù)人員用于設(shè)計的經(jīng)驗公式與實驗結(jié)果有較大的誤差團。傳統(tǒng)的調(diào)節(jié)閥設(shè)計過程中缺少新技術(shù)的應用，也缺少在實際工況下的模擬仿真過程，故本文作者從閥籠式調(diào)節(jié)閥流量特性的孔板流量計原理和流體力學的連續(xù)性方程推導調(diào)節(jié)閥橫截而積的設(shè)計公式。為滿足在不同開度下均符合固有流量特性曲線，完成套筒的窗口形狀設(shè)計，以4條固有流量特性曲線(直線型流量特性、等百分比型流量特性、拋物線型流量特性和快開型流量特性)為例，并設(shè)置進出口壓力差，通過Solid-Works軟件建模與FLUENT軟件基于CFD  (Computa-tional Fluid  Dynamics)仿真模擬，得到所設(shè)計套筒的工作流量特性，分析套筒內(nèi)部流場和邊界效應對不同開度下實際流量特性的影響[Cs7按照文中的設(shè)計方法所得的閥籠式調(diào)節(jié)閥套筒具有以下優(yōu)點:可設(shè)計實現(xiàn)特定要求的套筒，通用性強;經(jīng)仿真驗證套筒的工作流量特性在誤差范圍內(nèi)，能滿足實際工作要求，可靠性強;運用CFD仿真軟件仿真實驗環(huán)境，效率高。
1  固有流量特性及套筒窗口計算
1. 1 調(diào)節(jié)閥的流量特性
    調(diào)節(jié)閥的流量特性，是指調(diào)節(jié)閥在某一行程下流量口與全開時的流量口max之比的相對流量(Q/Q_max )與某一行程l與全開行程l的相對開度(l/L)之間的函數(shù)關(guān)系，表示為Q/Q_max =f  (l/L)。相對開度是利用執(zhí)行器驅(qū)動閥桿控制閥瓣與套筒沿套筒軸向的相對位置，改變套筒節(jié)流而積大小實現(xiàn)控制閥流量的調(diào)節(jié)。流量特性的研究是除總體結(jié)構(gòu)、密封和壓力自平衡研究外的一項關(guān)鍵。然而在實際工況中，由于多種因素的影響，閥門前后壓降不穩(wěn)定將導致介質(zhì)流量不斷變化，為了便于分析，在設(shè)計過程中通常設(shè)定閥門壓降恒定，再根據(jù)實際工況進行修正，兩者分別稱為固有流量特性和工作流量特性圖。其中固有流量特性根據(jù)應用場合不同主要分為直線、等百分比(對數(shù))、拋物線及快開特性4種因，如圖1所示，通過相對流量和相對位移之間不同數(shù)學表達式（1）一式（4）分別進行計算，其中K是常

圖1  4種固有流量特性曲線

1.2套筒橫截面積公式推導
      介質(zhì)流經(jīng)調(diào)節(jié)閥時橫截而的變化產(chǎn)生閥前后的壓差，從而改變通過調(diào)節(jié)閥的流量。介質(zhì)通過調(diào)節(jié)閥時，產(chǎn)生局部壓力損失。根據(jù)流體力學中的伯努利方程，當流體壓力發(fā)生變化，各壓頭之間互相轉(zhuǎn)化，流體的壓頭主要有位置壓頭、靜壓頭和速度壓頭。節(jié)流閥的總壓頭H為位置壓頭h、靜壓頭h和速度壓頭h三者之和。其中P為流體的壓力，P為流體密度，v為流速。即公式(5)

       伯努利方程中理想流體(不存在摩擦阻力)的總能量不變，即位置壓頭、靜壓頭、速度壓頭的和總是一個固定值。用下標1,  2分別表示兩處流體位置，P為流體的壓力，用式(6)表達

      當流體介質(zhì)流經(jīng)調(diào)節(jié)閥時，其流速和壓力都會發(fā)生變化，流速在調(diào)節(jié)閥閥口處達到峰值后的靜壓力下降十分顯著。在流經(jīng)調(diào)節(jié)閥后，靜壓力不能完全恢復到閥前的壓力，這是因為介質(zhì)在通過調(diào)節(jié)閥時，流體內(nèi)部的相互摩擦導致部分動能以熱能的形式散失，導致介質(zhì)溫度上升。
      在實際運行過程中，流體流經(jīng)管路時產(chǎn)生能量損失h。根據(jù)能量守恒，必須把這部分能量計入。在實際工況下，式(7)為完整形式的流體伯努利方程

     因為管道是水平安裝的，因此位置壓頭都相等，即h₁ =h₂，將公式化簡得式(8)

     則經(jīng)過調(diào)節(jié)閥時，流體的動能損失可用式(9)表示

      假設(shè)能量只在各個水頭之間相互轉(zhuǎn)換，且沒有能量損失，從而推導出了式(10)

     由流體流動的連續(xù)性方程流量口等于流通而積和流速的乘積可得式(11)

      上式為調(diào)節(jié)閥的流量方程。計算過程中，d是孔徑，A是套筒全開時的流通而積，A。是過流而積，常以cm為單位，閥門前后的壓力差常以100  kP。為單位，流體密度以g/c時為單位，所以常用式(13)來代替

       綜上所述，調(diào)節(jié)閥是通過改變閥的開度來改變閥的流通而積，不同的開度下有不同的開度阻力，以完成流量特性的變化。伯努利方程是理想情況下能量不變的守恒方程式，連續(xù)性方程是根據(jù)截而和流速的乘積相等的方程，三者與任一流量特性曲線求解即可得某截而的而積。
       流量系數(shù)K、是指調(diào)節(jié)閥通過密度為p = 1 kg幾的介質(zhì)、壓力損失為10⁵ Pa而損失的流量，它的單位是m³/h。流量系數(shù)與安裝的調(diào)節(jié)閥的管路系統(tǒng)無關(guān)，僅與閥門的結(jié)構(gòu)和開度有關(guān)，用方程(14)表示

    與式(13)化簡聯(lián)立，開度時的理論流通而積A，可得調(diào)節(jié)閥套筒在任一見式(15)

1. 3套筒橫截面積計算
     套筒閥的工作原理是通過閥芯部件(閥瓣和套筒窗口)的相對位移達到控制閥門流量的目的。調(diào)節(jié)閥的開度最大時，流量系數(shù)和流量達到最大，分別用K_vmax和q_vmax表示。R為調(diào)節(jié)閥的可調(diào)比。直線、等百分比(對數(shù))、拋物線及快開4種流量特性，對數(shù)學表達式(1)一式(4)分別代入邊界條件為:l=0時，q_v=q_vmax;  l=L.時，q_v=q_vmax，分別得到流量特性方程式(16)一式(19)，分別與式(15)聯(lián)立求解
求得套筒的窗口數(shù)據(jù)。

      建立閥芯行程30 mm的套筒。劃分3 mm為一個計算值點，30  mm的閥芯行程被均勻地分成10份，在各個計算值點之間采用梯形而積的計算方法，并利用倒角、圓弧與各個窗口寬度兩端的連接以校正和擬合設(shè)計曲線。最終設(shè)計得到的形狀通過CAD    ( Com-puter Aided Design)軟件的massprop命令驗證窗口橫截而積的精度，使設(shè)計窗口的而積與通過理論計算得到的而積之間的誤差小于0.  1%0。4種流量特性曲線的窗口形狀如圖2一圖5所示。

       套筒的窗口個數(shù)一般為偶數(shù)，對稱分布，有利于流體介質(zhì)在閥籠式套筒中間互相沖擊消耗靜壓能量，降低噪聲，避免振動。通過計算公式(巧)一式n  9>，窗口數(shù)據(jù)計算結(jié)果如表t所示。因此，采取不同值的可調(diào)比R即控制最大流量和最小流量之比

的參數(shù)得以實現(xiàn)。
       由于在小開度時閥門內(nèi)部流阻系數(shù)大，調(diào)節(jié)性能變差，故在設(shè)計窗口形狀時針對小開度時部分舍棄流量特性，優(yōu)化在30%一80%的流量調(diào)節(jié)性能，提高調(diào)節(jié)閥的實際使用性能。

2 基于FLUENT軟件的仿真模擬
2. 1  套筒模型的建立
       套筒閥適合閥前后壓差大和液壓出現(xiàn)閃蒸或空化的場合，穩(wěn)定性好，噪聲低。流體介質(zhì)從閥體的進口流道流入，通過籠式套筒的底部進入套筒內(nèi)，再通過籠式套筒的窗口進入出口流道。
      通過SolidWorks軟件建立了符合直線型、等百分比型、拋物線型和快開型流量特性的4個套筒，每個套筒的窗口個數(shù)為4個，均勻分布于公稱直徑為100mm的圓壁，采用線切割加工窗口形狀。
      閥門的理想流量特性是在維持閥門兩端壓差不變
(卻△p= 0. 1  MPa)的環(huán)境中得到。小開度時因內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的較大阻力對理想流量特性的影響，為驗證工作流量特性隨著閥門開度的變化是否滿足設(shè)計要求，檢測偏離程度的影響，采用FLUENT軟件仿真驗證套筒窗口形狀設(shè)計。
2.  2 套筒網(wǎng)格劃分
      套筒中流體介質(zhì)的三維立體模型導入項目管理區(qū)Meshing，將物理模型設(shè)定為計算流體動力學CFD模型，求解器為FLUENT，關(guān)聯(lián)度設(shè)置為100完全關(guān)聯(lián)，關(guān)聯(lián)中心設(shè)置為Fine，網(wǎng)格劃分方法為Cutcell  o圖6為劃分網(wǎng)格后的套筒。

圖6 網(wǎng)格劃分后的套筒

2. 3參數(shù)設(shè)置及求解結(jié)果
      湍流模型假設(shè)流動為完全湍流，分子瓢性可以忽略，因此選用雙方程模型的κ一ε模型。操作壓力默認為一個大氣壓，閥前后壓差設(shè)置為0. 1  MPa，與設(shè)計公式(13)一致。若要設(shè)計特定壓差的符合實際工況要求的套筒，可在公式(13)中代入前后壓差值，在仿真環(huán)境中分別填入前后壓差值，計算可得符合工廠生產(chǎn)使用的特殊要求套筒。
3  仿真結(jié)果分析
     FLUENT仿真模擬后得如圖7一圖10所示相對流量系數(shù)K、與相對開度llL的關(guān)系，相對流量系數(shù)Kv的理論值由公式(16)一式(19}計算得到，與經(jīng)過FLUENT軟件迭代運算得到的仿真值相比，在30%80%區(qū)間內(nèi)總體上吻合性較好。

       在小開度時調(diào)節(jié)閥內(nèi)部結(jié)構(gòu)對流場的影響較明顯，因此在設(shè)計時應將窗口形狀適當改變以減小流阻的影響、提高使用壽命，而仿真過程簡化了一些復雜結(jié)構(gòu)，使流阻減小，故其不符合流量特性曲線。設(shè)計大開度時為增大流通能力，窗口適當增大，故少量偏離流量特性曲線的計算值。調(diào)節(jié)閥套筒使用過程中，適用范圍為30%  } 80%開度區(qū)間，故設(shè)計符合要求。

       圖11、圖12分別是拋物線型流量特性的套筒窗口在40%和80%開度時出口處的速度分布云圖?？芍?40%開度時比80%開度時的速度分布更均勻，而在80%開度時，出口下方左右兩側(cè)拐角處及下側(cè)流道拐角處流速近似0，即此處是調(diào)節(jié)閥工作時介質(zhì)流動的閉死區(qū)域。

4結(jié)論
       基于調(diào)節(jié)閥套筒而積與流量公式理論，提出一種經(jīng)三維建模和仿真模擬建立套筒窗口模型的設(shè)計方法。根據(jù)流量特性的不同要求，設(shè)計了滿足4種固有流量特性曲線的套筒。與現(xiàn)存的設(shè)計方法相比，該方法有如下特點:
      (1)設(shè)計周期短，計算精準度高。避免傳統(tǒng)設(shè)計經(jīng)驗公式的粗略，套筒窗口形狀的設(shè)計結(jié)果更適應實際工況的工作環(huán)境。
      (2)仿真結(jié)果與理論結(jié)果大致擬合，達到實驗目的。調(diào)節(jié)閥開度為30%~80%在仿真軟件中的結(jié)果更接近理論計算值，小開度時因設(shè)計時避免調(diào)節(jié)閥內(nèi)部流阻過大而增大流通而積，因此與理論計算值有偏差，可在這一區(qū)間范圍內(nèi)進行再次設(shè)計，以進一步減小誤差。
      (3)按照該設(shè)計方法，可根據(jù)實際工況要求，設(shè)定前后壓差值代入式(13)，并與需要達到的流量特性方程聯(lián)立，求解得符合特定要求的套筒。該種套筒的流動性能能得到針對性的提高，具有一定的工程應用價價值。

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